REFERENCIAS:
Referencia:
Olabe Miguel Angel. (2005). Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos. Escuela Técnica y Superior de Ingenieria: SM.
4. ¿Para qué sirve la nomenclatura de Kendall and Lee?
REFERENCIAS:
Referencias:
Método de la transformada inversa
El método de la transformada inversa es un método para la generación de números aleatorios de cualquier distribución de probabilidad continua cuando se conoce la inversa de su función de distribución. Este método es en general aplicable, pero pude resultar muy complicado obtener una expresión analítica de la inversa para algunas distribuciones de probabilidad.
El método utiliza la distribución acumulada F(x) de la distribución de probabilidad que se va a simular mediante integración. Ya que el rango de F(x) se encuentra en el intervalo 0 a 1, puede generarse un numero aleatorio ri para determinar el valor de la variable aleatoria cuya distribución acumulada es igual a ri.
Método de convolución
Muchas variables aleatorias incluyendo la normal, binomial, poisson, gamma, Erlang, etc., se pueden expresar de forma exacta o aproximada mediante la suma lineal de otras variables aleatorias.
El método de convolución se puede usar siempre y cuando la variable aleatoria x se pueda expresar como una combinación lineal de k variables aleatorias:
En este método se necesita generar k números aleatorios (U1, U2,…, Uk) para generar (x1, x2,…, xk) variables aleatorias usando alguno de los métodos anteriores y así poder obtener un valor de la variable que se desea obtener por convolución.
Diferencias y semejanzas entre ambos métodos
| Diferencias | Semejanzas | |
| Método de la transformada inversa | · Simula variables de tipo continuo como exponencial, weibull, exponencial uniforme, etc.
· Se necesita un numero aleatorio para generar xi · Variables aleatorias continuas |
· Se generan números aleatorios
· Variables aleatorias discretas · Intervalos de entre 0 y 1 |
| Método de convolución | · Puede ser usada para obtener variables con distribuciones Erlang, binominales, normal, poisson y gamma
· Se necesita una o más variables aleatorias para obtener el valor de xi |
Simulación de variables aleatorias continúas de distribución
Para calcular probabilidades en distribuciones de probabilidad variable continua, hay que hallar las integrales que representan la función de densidad y=f(x). si las distribuciones son uniformes (rectángulos f(x) = k)
P[a≤x≤b]=(b-a)k
Donde k es la altura del rectángulo.
Para que f(x) sea la función de densidad o de probabilidad de una variable aleatoria es necesario que:
Para hallar la probabilidad P[a≤x≤b], obtendremos el área que hay bajo la curva en el intervalo [a,b]
Las probabilidades de sucesos puntuales son cero: P[x=a]=0.
Por tanto: P[a≤x≤b] = P[a≤x≤b]
Simulación de variables discretas
X es una variable aleatoria que puede tomar los valores x1, x2,…, xn, con probabilidad respectiva p1, p2,…, pn.
Dividimos el intervalo de 0 a 1 en intervalos de longitud p1, p2,…, pn donde se cumple que:
Al intervalo i le corresponden aquellos valores de xi que cumplen:
Referencias:
Carolina. (2011). Generación de variables aleatorias. 30 de septiembre de 2016, de blogspot. Sitio web: http://simulacionunilibre.blogspot.mx/2011/04/generacion-de-variables-aleatorias.html
Brito, Jose. (2015). Método de la transformada inversa. 30 de septiembre de 2016, de SlideShare. Sitio web: http://es.slideshare.net/joseingles/mtodo-de-la-transformada-inversa
Montero, Carlos (2010). Muestreo de variables aleatorias. 30 de septiembre de 2016, de DocPlayer.es. sitio web: http://docplayer.es/21783408-Muestreo-de-variables-aleatorias.html
S/A. (S/F). Distribuciones de variable continua. 30 de septiembre de 2016, de Matematicas CCSSI. Sitio web: https://www.matematicasonline.es/almacen/1_BCCSS/PrimeroccssI/11_Distribuciones_probabilidad_continua_normal/teoria.pdf
REFERENCIAS:
Abad Cao Ricardo. (2002). Introducción a la Simulación y a la Teoría de Colas. Universidad de Coruña: netbiblio.
Bu Coss Raúl. (2003). Simulación un Enfoque Práctico. México: LIMUSA.
Martín López Sonia . (2016). SIMULACIÓN DE MONTE CARLO. 12/09/16, de Unidad Editorial Información Económica S.L. Sitio web: http://www.expansion.com/diccionario-economico/simulacion-de-monte-carlo.html
Ventajas:
Requerimientos de Hardware
Requerimientos mínimos
Tarjeta gráfica debe tener 512 MB o más de tipo DDR3 dedicada o mejor memoria.
Requerimientos mínimos:
Requerimientos Recomendados
Esto es una tarjeta gráfica de alto rendimiento. Cualquier tarjeta gráfica que puede ser utilizado para juegos extremos generalmente encajar estos criterios
Tipo de licencia o requerimiento:
Comercial
Arena es una aplicación de escritorio de Windows de 32 bits que también se ejecuta en 64 bits. Sistemas operativos: • Microsoft® Windows® 7,· Microsoft Windows Vista (SP2 o posterior)· Microsoft Windows 8 , Microsoft Windows 8.1· Microsoft Windows XP Pro o Home ( SP3 de 32 bits , 64 bits SP2 )· Microsoft Windows Server 2008Microsoft Internet Explorer, versión 6.0 o posterior. La versión 7.0 es recomendado para los sistemas operativos Microsoft Windows 7 y Vista.
ProModel es un simulador con animación para computadoras personales. Permite simular cualquier tipo de sistemas de manufactura, logística, manejo de materiales, etc. Puedes simular bandas de transporte, grúas viajeras, ensamble, corte, talleres, logística, etc.
Ventajas
Requerimientos de Hardware
Mínimos
Recomendados
Tipo de licencia o requerimiento:
Sistemas operativos: ProModel es un paquete de simulación que no requiere programación, aunque sí lo permite. Corre en equipos 486 en adelante y utiliza la plataforma Windows®. Tiene la combinación perfecta entre facilidad de uso y flexibilidad para aplicaciones complejas.
Flexsim es una herramienta de análisis que ayuda a ingenieros y los planificadores a tomar decisiones inteligentes en el diseño y la operación de un sistema. Con Flexsim, se puede desarrollar un modelo de computadora en 3 dimensiones de un sistema de la vida real.
Con la animación gráfica objetiva y los informes de rendimiento de envergadura de Flexsim, usted puede identificar los problemas y valorar las soluciones alternativas en un breve lapso de tiempo.
Ventajas
Requerimientos de Hardware
Tener instalado .NET Framework 3 de Microsoft. Si no lo tiene el programa lo pedirá durante el proceso de instalación
Procesador : Intel Core 2 Duo o AMD Athlon 64 X2 o Memoria del sistema: 1 GB de RAM o másTarjeta gráfica : NVIDIA GeForce Serie 6 o superior Los requisitos mínimos de hardware son:Procesador: Intel Pentium 4 o AMD Athlon XPMemoria del sistema: 256 MB de RAM Tarjeta gráfica: 64 MB tarjeta gráfica compatible con OpenGL Sistema operativo: Microsoft Windows XP, Vista, ,7 u 8.
Tipo de licencia o requerimiento:
Comercial
Simulink es un entorno de diagrama de bloques para la simulación multidominio y diseño basado en modelos. Es compatible con la simulación, generación automática de código, y la prueba continua y verificación de sistemas embebidos.
Simulink ofrece un editor gráfico, bibliotecas de bloques personalizables y solucionadores para el modelado y simulación de sistemas dinámicos. Se integra con MATLAB, lo que le permite incorporar algoritmos de MATLAB en los modelos de simulación y los resultados de exportación a MATLAB para su posterior análisis.
Ventajas
Requerimientos de Hardware
Simulink proporciona soporte integrado para la creación de prototipos, pruebas y modelos que se ejecutan en hardware de destino de bajo costo, tales como Arduino ®, LEGO ® MINDSTORMS ® NXT, y Frambuesa Pi.
Los requisitos mínimos de hardware son: Con Simulink , se recomienda 4 GB Con Polyspace , se recomienda 4 GB por núcleo
Tipo de licencia o requerimiento:
Sistema operativo: · Windows 10· Windows 8.1· Windows 8· Windows 7 Service Pack 1· Windows Server 2012· Windows Server 2008 R2 Service Pack 1· Windows Server 2008 Service Pack 2
Incluye toda la ilustración, edición de fotos, DTP y características de diseño web de Photo & Graphic Designer, Web Designer Premium y página & Layout Designer.
Ventajas
Designer Pro es famoso por su velocidad y facilidad de uso sin igual.
Requerimientos de Hardware
500 MB de RAM.
300 MB de espacio disponible en disco duro.
Sistema operativo:
Microsoft® Windows® Vista® | 7 | 8 | 10
Intel Celeron o superior, o AMD® Sempron® o más reciente.
Tipo de licencia o requerimiento:
Gratuito
Comercial
El software de simulación de proceso de PRO/II es un simulador en estado estacionario que permite el diseño de procesos y el análisis operacional mejorados. Se diseña para realizar balance de masa y los cálculos rigurosos del balance energético para una amplia gama de procesos químicos. En especial en productos químico, petróleo, gas natural, a los sólidos que procesan y a las industrias del polímero permitiendo la solución más comprensiva de la simulación de proceso disponible hoy en día.
Ventajas
Requerimientos de Hardware y Sistemas Operativos
Mac OS X 10.9, 10.10 o 10.11.1 (actualización más reciente), procesador Intel Core i5, 4 GB RAM.
Windows 7, Windows 8 o Windows 10 (con el último Service Pack, 32/64 bits), 2.0 GHz Intel Core i5 o procesador AMD equivalente, 4 GB RAM.
Tipo de licencia o requerimiento:
Comercial
Es el software de optimización de procesos químicos líder en el mercado forman parte la mayoría, muy bien, de la especialidad, y las industrias bioquímicas, así como la industria de polímeros para el diseño, operación y optimización de las instalaciones de fabricación seguros y rentables.
Caracteristicas:
Aspen Plus ofrece la más amplia variedad de herramientas para construir y optimizar los modelos de procesos, incluidas las mejores en su clase de propiedades físicas, capacidad de manejar sólidos, líquidos y gases, electrolitos procesos avanzados y orientados a modo de modelado ecuación.
Las aplicaciones incluyen:
Ventajas
Agiliza flujo de trabajo• Optimiza el diseño de procesos , diseño de intercambiador de calor y calificación , y la estimación preliminar de los costes y herramientas de ingeniería.
Requerimientos de Hardware
Requerimientos mínimos:
1.00GHz Intel ® o superior
DVD ROM
40 GB de espacio en disco duro
Al menos 1 GB de RAM (2 GB de RAM para Vista)
Requerimientos Recomendados:
Intel ® Core ™ 2 Duo 2,00 GHz o superior
DVD ROM
No es el espacio en el disco duro de menos de 250 GB
No menos de 3 GB de RAM
Sistema operativo:
Windows 8 Professional x64
Windows 8 Enterprise x64
Windows 7 Enterprise x86 SP1
Windows 7 Enterprise x64 SP1
Windows 7 Professional SP1 x86
Windows 7 Professional SP1 x64
Windows Server 2008 R2 (64 bits)
Windows Server 2012 (64 bits).
Windows XP ya no es compatible.
Tipo de licencia o requerimiento:
Gratuito
Comercial
REFERENCIAS:
Arena. (2016). Simulation Software. 06/09/16, de Rockwell Sitio web: https://www.arenasimulation.com/
ProModel. (2016). Software. 06/09/16, de ProModelS. Sitio web: http://www.promodel.com.mx/promodel.php
Flexsim. (2016). Flexsim Simulation. 06/09/16, de Software Sitio web: https://www.flexsim.com/es/flexsim/
MathWorks. (2016). Simulink . 06/09/16, de MatLab Central Sitio web: http://www.mathworks.com/products/simulink/?requestedDomain=www.mathworks.com
Lordleander. (2016). PROII. 06/09/16, de Fiuxy Sitio web: http://www.fiuxy.net/programas-gratis/783333-actualizar-esta-pagina-descargar-proii-simulador-de-procesos-ingenieria-quimica-procesos-industri.html
Designer Pro. (2016). DESIGNER PRO . 06/09/16, de Xara Sitio web: http://www.xara.com/us/designer-pro/
A continuación se presenta un diagrama de flujo de las etapas de la simulación:
DEFINICIÓN DEL SISTEMA BAJO ESTUDIO
En esta etapa es necesario conocer el sistema a modelar. Para ello se requiere saber que origina el estudio de simulación y establecer los supuestos del modelo: es conveniente definir con claridad las variables de decisión del modelo, determinar las interacciones entre estas y establecer con precisión los alcances y limitaciones que aquel podría llegar a tener. Se debe tener una definición exacta del sistema que se desea simular, para ello, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar del mismo, con el fin de determinar la interacción del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones.
IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
Identificación de las variables importantes para el sistema.
GENERACIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN BASE
Una vez que se ha definido el sistema en términos de un modelo conceptual, la siguiente etapa del estudio consiste en la generación de un modelo de simulación base. No es preciso que este modelo sea demasiado detallado, pues se requiere mucha información estadística sobre el comportamiento de las variables de decisión del sistema. Una vez que están definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados.
RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS
De manera paralela a la generación del modelo base, es posible comenzar la recopilación de la información estadística de las variables aleatorias del modelo. En esta etapa se debe determinar qué información es útil para la determinación de las distribuciones de probabilidad asociadas a cada una de las variables aleatorias innecesarias para la simulación. Aunque en algunos casos se logra contar con datos estadísticos, suele suceder que el formato de almacenamiento o de generación de reportes no es el apropiado para facilitar el estudio. Por ello es muy importante dedicar el tiempo suficiente a esta actividad. De no contar con la información necesaria, será necesario realizar un estudio estadístico del comportamiento de la variable que se desea identificar, para posteriormente incluirla en el modelo.
IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN COMPUTADORA
Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como hasic, algol, etc., o se utiliza algún paquete como GPSS, simula, simscript, etc., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.
VERIFICACIÓN DEL MODELO
Una vez que se han identificado las distribuciones de probabilidad de las variables del modelo y se han implantado los supuestos acordados, es necesario realizar un proceso de verificación de datos para comprobar la propiedad de la programación del modelo, y comprobar que todos los parámetros usados en la simulación funcionen correctamente. Ciertos problemas, en especial aquellos que requieren muchas operaciones de programación o que involucran distribuciones de probabilidad difíciles de programar, pueden ocasionar que el comportamiento del sistema sea muy diferente del que se esperaba. Por otro lado, no se debe descartar la posibilidad de que ocurran errores humanos al alimentar el modelo con la información. Incluso podría darse el caso de que los supuestos iniciales hayan cambiado una o varias veces durante el desarrollo del modelo. Por lo tanto, debemos asegurarnos de que el modelo que se va a ejecutar este basado en los más actuales.
VALIDACIÓN
El proceso de validación del modelo consiste en realizar una serie de pruebas al mismo, utilizando información de entrada real para observar su comportamiento y analizar sus resultados.
Si el proceso bajo simulación involucra un proceso que se desea mejorar, el modelo debe someterse a prueba con las condiciones actuales de operación, lo que nos dará como resultado un comportamiento similar al que se presenta realmente en nuestro proceso. Por otro lado, si se está diseñando un nuevo proceso la validación resulta más complicada. Una manera de validar el modelo en este caso, consiste en introducir algunos escenarios sugeridos por el cliente y validar que el comportamiento sea congruente con las expectativas que se tienen de acuerdo con la experiencia. Cualquiera que sea la situación, es importante que el analista conozca bien el modelo, de manera que pueda justificar aquellos comportamientos que sean contrarios a las experiencias de los especialistas en el proceso que participan de su validación
DETERMINACIÓN DE LOS ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS (EXPERIMENTACIÓN)
Tras validar el modelo es necesario acordar con el cliente los escenarios que se requiere analizar. Una manera muy sencilla de determinarlos consiste en utilizar un escenario pesimista, uno optimista y uno intermedio para la variable de respuesta importante. Sin embargo, es preciso tomar en cuenta que no todas las variables se comportan igual ante los cambios en los distintos escenarios, por lo que tal vez sea necesario que más de una variable de respuesta se analice bajo las perspectivas pesimista, optimista e intermedia. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de sensibilidad de los índices requeridos.
INTERPRETACIÓN
Una vez que se obtienen los resultados de los escenarios es importante realizar pruebas estadísticas que permiten comparar los escenarios con los mejores resultados finales. En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y en base a esto se toma una decisión.
DOCUMENTACIÓN
Una vez realizado el análisis de los resultados, es necesario efectuar toda la documentación del modelo, Esta documentación es muy importante, pues permitirá el uso del modelo generado en caso de que se requieran ajustes futuros. En ella se deben incluir los supuestos del modelo, las distribuciones asociadas a sus variables, todos sus alcances y limitaciones y, en general, la totalidad de las consideraciones de programación. También es importante incluir sugerencias tanto del uso del modelo como sobre los resultados obtenidos, con el propósito de realizar un reporte más completo.
Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación de tipo técnico, es decir, a la documentación que el departamento del Procesamiento de Datos debe tener el modelo. La segunda se refiere al manual del usuario con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado, a través de una terminal de computadora.
TOMA DE DECISIONES
Por último, deberán establecerse las tomas de decisiones del proyecto de simulación, a partir de las cuales es posible obtener los reportes ejecutivos para la presentación final.
GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS NO-UNIFORMES
Si el modelo de simulación es estocástico, la simulación debe ser capaz de generar variables aleatorias no uniformes de distribuciones de probabilidad teóricas o empíricas. Lo anterior puede ser obtenido si se cuenta con un generador de números uniformes y una función que transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad deseada. A este respecto, se han desarrollado una gran cantidad de generadores para las distribuciones de probabilidad más comunes como: la distribución normal, la distribución exponencial, la distribución binomial, etc.
LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN
Las primeras etapas de un estudio de simulación se refieren a la definición del sistema a ser modelado y a la descripción del sistema en términos de relaciones lógicas de sus variables y diagramas de flujo. Sin embargo, llega el momento de describir el modelo en un lenguaje que sea aceptado por la computadora que se va a usar. En esta etapa se tienen dos cursos de acción a seguir si no se tiene nada de software sobre simulación:
CONDICIONES INICIALES
La mayoría de los modelos de simulación estocástica se corren con la idea de estudiar al sistema en una situación de estado estable. Sin embargo, la mayoría de estos modelos presentan en su etapa inicial estados transientes los cuales no son típicos del estado estable. Por consiguiente es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de acción que existen para resolver este problema. Algunos autores piensan que la forma de atacar este problema será a través de:
TAMAÑO DE LA MUESTRA
(Número de corridas en la computadora). La selección de un tamaño de muestra apropiado que asegure un nivel deseado de precisión y a la vez minimice el costo de operación del modelo, es un problema algo difícil pero importante. El tamaño de la muestra puede ser obtenido de dos maneras:
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
El diseño de experimentos es un tópico cuya relevancia en experimentos de simulación ha sido reconocida pero raramente aplicado. El diseño de experimentos en estudios de simulación puede ser de varios tipos, dependiendo de los propósitos específicos que se hayan planteado. Existen varios tipos de análisis que pueden ser requeridos. Entre los más comunes e importantes se pueden mencionar los siguientes:
REFERENCIAS:
Raul Coss Bu. (2004). Simulación Un Enfoque Practico . México : Limusa.
Eduardo Garcia Dunna. (2006). Simulación y Análisis de sistemas con ProModel. México: PEARSON.
Jorge Luis Parra Arango . (2005). Modelo de Simulación . Colombia : Corpoica.
1.- La simulación es una técnica que permite imitar (o simular) en un ordenador el comportamiento de un sistema real o hipotético según ciertas condiciones particulares de operación. Para analizar, estudiar y mejorar el comportamiento de un sistema mediante las técnicas de simulación, es necesario primero describir bajo un cierto formalismo el conocimiento que se tiene sobre las dinámicas de interés (modelo conceptual), y luego codificarlo en un entorno de simulación para poder realizar experimentos y analizar los resultados.
2.- La simulación es el arte y ciencia de crear una representación o sistema para los propósitos de experimentación y evaluación. Permite predecir el comportamiento de los sistemas logístico/productivos bajo diversas situaciones reales o previsibles además de proporcionar la capacidad de poder analizar las posibles alternativas a la optimización de nuestro sistema logístico, sin tener que alterar físicamente el mismo.
3.- La simulación es la herramienta para la validación final de un modelo, el análisis de sensibilidad y en general para la experimentación con propósitos de conocimiento o de definición de estrategias de control o intervención sobre la realidad.
4.– La Simulación es la imitación del funcionamiento de un sistema real durante un intervalo de tiempo. Esta simulación puede realizarse ya sea de forma manual o computacional. La simulación se basa en un modelo de la realidad que cuenta una historia y al observar el comportamiento de esta, nos permite obtener conocimiento acerca del sistema real.
Definición propia.
Con las definiciones anteriormente vistas, se puede concluir que la Simulación es la representación imitativa de un proceso para evaluar su comportamiento y obtener un mejor estudio, donde se podrá valorar las diferentes alternativas que se presentan al tener una vista realista, esto se llevara a cabo por medios de informática, donde se realizaran diferentes etapas de desarrollo y creaciones de modelos.
Clasificación del Modelo matemático
Un modelo matemático es un grupo de ecuaciones o inecuaciones que representan una realidad. Las variables, son la representación de los diferentes posibilidades de un conjunto de datos; y estos datos en su origen pueden ser de tipo determinísticos o estocásticos.
A continuación se realizó una clasificación del modelo matemático, mencionando una breve explicación de cada uno de ellos:
Sugerencia: Si se requiere ver el diagrama con mayor precisión se recomienda ver desde el archivo: Clasificación
Referencias:
SIMULACIÓN DE PROCESOS 